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[DATA SCIENCE] Guion de formación en matemáticas y R sobre matrices de confusión, diagramas de mosaico, análisis de componentes principales y diagramas ROC.

Guion de Formación en Matemáticas y R

Guion de Formación en Matemáticas y R

Este guion está diseñado para aprender y consolidar conocimientos sobre matrices de confusión, diagramas de mosaico, análisis de componentes principales (PCA) y diagramas ROC utilizando la plataforma R.

1. Matrices de Confusión

Teoría Matemática:

  • Definición: Una matriz de confusión evalúa el rendimiento de un modelo de clasificación. Consiste en una tabla que compara las predicciones del modelo con los valores reales.
  • Componentes:
    • Verdaderos Positivos (TP)
    • Falsos Positivos (FP)
    • Verdaderos Negativos (TN)
    • Falsos Negativos (FN)
  • Métricas derivadas:
    • Precisión: Precision = TP / (TP + FP)
    • Sensibilidad: Recall = TP / (TP + FN)
    • Especificidad: Specificity = TN / (TN + FP)
    • F1 Score: F1 = 2 * (Precision * Recall) / (Precision + Recall)

Práctica en R:

data(iris)
library(caret)
confusionMatrix(data = factor(c("setosa", "setosa", "versicolor")),
               reference = factor(c("setosa", "versicolor", "versicolor")))

Videos Recomendados:

2. Diagramas de Mosaico

Teoría Matemática:

  • Definición: Representan datos categóricos en forma de rectángulos proporcionales a las frecuencias de las combinaciones de categorías.

Práctica en R:

data(Titanic)
mosaicplot(Titanic, main = "Diagrama de mosaico")

Videos Recomendados:

3. Análisis de Componentes Principales (PCA)

Teoría Matemática:

  • Objetivo: Reducir la dimensionalidad de un conjunto de datos conservando la mayor varianza posible.
  • Cálculos principales:
    • Centrar y escalar los datos.
    • Calcular la matriz de covarianza y obtener autovalores/autovectores.
    • Proyectar los datos en el espacio de componentes principales.

Práctica en R:

data(mtcars)
pca <- prcomp(mtcars, scale = TRUE)
summary(pca)
plot(pca)

Videos Recomendados:

4. Diagramas ROC

Teoría Matemática:

  • Definición: Evalúan la capacidad de un modelo de clasificación binaria para distinguir entre clases.
  • Cálculos:
    • Tasa de Verdaderos Positivos (TPR): TPR = TP / (TP + FN)
    • Tasa de Falsos Positivos (FPR): FPR = FP / (FP + TN)

Práctica en R:

library(pROC)
data(aSAH)
roc_obj <- roc(aSAH$outcome, aSAH$s100b)
plot(roc_obj)

Videos Recomendados:

Orden Sugerido de Aprendizaje

  1. Matrices de Confusión
  2. Diagramas ROC
  3. Diagramas de Mosaico
  4. PCA

Espero que este guion te sea útil para aprender y dominar estos conceptos en matemáticas y R. ¡No dudes en comentar si tienes dudas o necesitas más recursos!

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